用語解説集 公式集

TOP

公式集

全公式

オームの法則

解説

電流・電圧・抵抗を求める公式。
電流Iは電圧Vに比例し、抵抗Rは反比例します。

電圧=電流×抵抗、V=IR
電流=電圧÷抵抗、I=V÷R
抵抗=電圧÷電流、R=V÷I

直列接続

回路が直列接続の場合
電流:どこでも同じ大きさ
電圧:全体の電圧(電源電圧)=各抵抗にかかる電圧の合計
合成抵抗=各抵抗の合計

分圧比

解説

抵抗が2つ直列に接続されている場合に、抵抗R1,R2にかかる電圧を求める公式。

公式

並列接続

公式

回路が並列接続の場合
電流:枝分かれしていない部分の電流=枝分かれしている部分の電流の合計
電圧:電圧は全て同じ
合成抵抗=各抵抗の逆数の合計の逆数

抵抗2つの時の合成抵抗

解説

並列接続で抵抗が2つの際、合成抵抗は和分の積で求められます。

公式

分流比

解説

抵抗が2つ並列に接続されいてる場合に、抵抗R1、R2に流れる電流を求める公式。

公式

直並列つなぎ①

解説

並列接続部分の合成抵抗を計算し、直列接続の合成抵抗と足し合わせて求めます。

公式

直並列つなぎ②

解説

直列接続部分の合成抵抗を計算し、並列接続の公式で全体の合成抵抗を求めます。

公式

短絡

解説

電気回路の2点間を抵抗の小さい導線で接続すること。
例えば、図のような回路でスイッチを閉じた(スイッチONにした)とき、抵抗R2は短絡されて電気は抵抗R2には流れずにスイッチ側を流れます。

公式

スイッチONの場合:合成抵抗R=R1
スイッチOFFのとき:合成抵抗R=R1+R2

抵抗値

解説

抵抗は材質が同じ場合、導線の長さに比例して大きく、導線の太さに反比例して小さくなります。
導線の直径が2倍になると断面積は4倍になるので、抵抗値は1/4倍になります。

公式

ρ:抵抗率、L:導線の長さ、S:導線の断面積、D:導線の直径〈br〉抵抗率ρは導線の材質によって値が決まっています。

導電率

解説

抵抗率の逆数で、導線の電気の通りやすさを表します。

公式

σ:導電率、ρ:抵抗率

電力

解説

電気製品を使う際に消費する電気のことを電力といいます。
電力は3パターンの公式から求めることができます。

①電力=電圧×電流、P=VI
②電力=電流2×抵抗、P=I2R
③電力=電圧2÷抵抗、P=V2÷R

電力量

解説

電力をある時間使用した時の総量。

電力量=電力×使用時間、W=Pt
※電力量のWはワットではなくWorkのWです。
tが時間の場合、単位は〔kW・h〕、秒の場合単位は〔kW・s〕を使用します。

ジュールの法則(発熱量)

解説

電気を一定の秒数流した際に発生する発熱量を求める公式。

発熱量=電力×使用秒数、H=Pt
この式より、1Jの熱は1Wの電力によって1秒間(s)で発生することがわかりますので、
1J=1W×1s→1J=1Wsとなります。

実効値・最大値

解説

家庭や工場などで使われる交流回路の電圧・電流の大きさや向きは周期的に変化します。
例えば、最大値が100Vであっても交流回路は常に最大値を維持するわけではありません。
直流の100Vと同じ働きをしようとすると最大値ではなく実効値が100Vである必要があります。

公式

誘導性リアクタンス

解説

交流回路にコイルを接続した場合、電気が流れにくくなります。この抵抗を誘導性リアクタンスといいます。

公式

誘導性リアクタンス=2×円周率×周波数×インダクタンス、XL=2πfL
また、電流を求める際はオームの法則により電流=電圧÷誘導性リアクタンスとなります。
※インダクタンスLはコイル自体の構造や寸法によって定まる固有の抵抗値です。

容量性リアクタンス

解説

交流回路にコンデンサを接続し、電圧を加えたときに流れる電流の大きさは容量性リアクタンスの大きさによって決まります。

公式

容量性リアクタンス=1÷2×円周率×周波数×静電容量、XC=1÷2πfc
電流を求める際はオームの法則により、
電流=電圧÷容量性リアクタンスとなります。
※静電容量Cはコンデンサの静電容量です。

インピーダンス

解説

直列のR-L-C回路の全体の抵抗。

公式

並列のR-L回路

解説

並列のR-L回路では次の式が成り立ちます。
また、交流回路ではリアクタンスは電力を消費しません。

公式

有効電力

解説

交流回路で実際に負荷で消費される電力のこと。

有効電力=電圧×電流×力率、P=VIcosθ

皮相電力

解説

交流回路で電源から供給される電力のこと。

皮相電力=電圧×電流、S=VI

力率

解説

皮相電力が有効電力になる割合のこと。

力率=有効電力÷皮相電力、cosθ=P÷S

直列のR-L-C回路の力率

解説

2パターンの公式から求めることができます。

①力率=抵抗÷インピーダンス、cosθ=R÷Z
②力率=抵抗Rにかかる電圧÷電源電圧

並列のR-L回路の力率

解説

並列のR-L回路では次の式が成り立ちます。

力率=抵抗Rに流れる電流÷枝分かれしていない部分の電流

Y結線

公式

線間電圧=√3×相電圧
相電圧=線間電圧÷√3
線電流=相電流

Δ結線

公式

線間電圧=相電圧
線電流=√3×相電流
相電流=線電流÷√3

全消費電力

全消費電力=相電圧×相電流×力率×3

単相2線式回路

解説

電路を通る際にも電圧がかかります。電源電圧はその分目減りし、負荷にかかる電圧は電源電圧より小さくなります。これを電圧降下といいます。
また、電線の抵抗によって消費される電力のことを電力損失といいます。

電圧降下=2×電流×電線1本分の抵抗、電圧降下=Va-Vb=2Ir
電力損失=2×電流2×電線1本分の抵抗、電力損失=2I2r

単相3線式回路

解説

中性線に流れる2つの電流が等しい場合、平衡負荷といって中性線には電流が流れず電圧降下が起きません。
一方、中性線に流れる2つの電流が異なる場合、不平衡負荷といいます。

(平衡負荷の場合)電圧降下=電流×電線1本分の抵抗、電圧降下=Ir
(平衡負荷の場合)電力損失=2×電流2×電線1本分の抵抗、電力損失=2I2r

三相3線式回路

解説

Y結線、Δ結線どちらでも同じ公式です。

電圧降下=√3×電流×電線1本分の抵抗、電圧降下=√3Ir
電力損失=3×電流2×電線1本分の抵抗、電力損失=3I2r

電線の許容電流値

解説

電線に安全に流すことができる電流の最大値

電流減少係数

解説

電線を金属管や合成樹脂管に収める場合、電線の温度が上昇しやすくなり危険性が増します。
そのため、電線管に収める際は通常の許容電流値よりも低い値を設定しておく必要があります。
電線管に収める電線の本数に応じて電流減少係数が定められており、それを通常の許容電流値にかけ合わせて求めます。

幹線の許容電流

解説

幹線の許容電流はその先につながる電動機の定格電流の合計とその他の負荷の定格電流の合計を基に求めます。

①Mの合計≦Hの合計の場合
Mの合計+Hの合計
②Mの合計>Hの合計 かつ Mの合計≦50Aの場合
1.25×Mの合計+Hの合計
③Mの合計>Hの合計 かつ Mの合計>50Aの場合
1.1×Mの合計+Hの合計

分岐回路

解説

分岐回路にはそれぞれに分岐開閉器と過電流遮断器(またはこれらを兼ねる配線用遮断器)を施設する必要があります。
その際、下記の通り施設する場所が定められています。

①原則
幹線との分岐点から3m以下
②分岐点からの電線の許容電流が幹線の過電流遮断器の定格電流の35%以上ある場合
幹線との分岐点から8m以下でもよい
③分岐点からの電線の許容電流が幹線の過電流遮断器の定格電流の55%以上ある場合
幹線との分岐点から距離に制限なく施設できる

同期回転速度

解説

1分当たりの回転数を回転速度といい、負荷がかかっていない状態の回転速度を同期回転速度といいます。

同期回転速度=120×周波数÷極数、Ns=120f÷p